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2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（二）
八年级数学
本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.监测满分100分.时间100分钟.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（???）
A． B．
C． D．
2．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（???）
A． B．
C． D．
4．若分式的值为0，则x应满足的条件是（???）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
6．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（????）
A． B． C． D．
7．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（???）
A．14 B．10 C．14或10 D．8
8．如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（???）
A．135 B．120 C．112.5 D．112
9．如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（???）
A．12 B．11 C．10 D．9
11．学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示．
则下列说法一定正确的是（???）
A． B． C． D．
12．如图，中，，点为内一点，，，则（???）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）
13．计算：．
14．已知点和点关于x轴对称，则.
15．若是一个完全平方式，则的值为．
16．如图，中，于点E，于点F，且，.若，则.
17．2021年、2022年、2023年某地的森林面积（单位：km2）分别是a，b，c，则2023年与2022年相比，森林面积增长率提高了．（请用含有a，b，c的式子表示）
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，点D是边上任意一点，点E是边上任意一点．若点F在边上，使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．按要求答题
(1)分解因式：；
(2)分解因式：；
(3)先化简，再求值：，其中满足.
20．方程：．
21．如图，是等腰三角形，，．
(1)尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的情况下，证明：为等腰三角形．
22．点A，D，C，E在同一直线上，，，，与相交于点G．
(1)图1，求证：；
(2)图2，连接，若，且，求的度数．
23．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行100所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，求江水的流速．
(1)设江水的流速为，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：
速度（）
行驶路程（）
所用时间（h）
轮船顺流航行
100
轮船逆流航行
60
(2)列方程，并求出问题的解．
24．在平面直角坐标系中，点，点均在坐标轴上，点是轴负半轴上的一动点，连接，．
??
(1)若的面积为，在线段上存在点；
①如图1，填空：的面积为______，点的坐标为______；
②如图2，点在轴负半轴上．连接，，若，求点坐标；
(2)如图3，若，在第四象限内有一动点，连接，，，且．求证．
答案第=page11页，共=sectio
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