【考前5套题】全国教师资格证初中数学模拟试卷及答案

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心

心

教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)

标准预测试卷(一)

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

的值为()。

A.0B.1

C.00D.不存在

2.在空间直角坐标系中，x2+2y2+3z2-4=0所表示的图形是()。

A.抛物面B.双曲面

C.椭球面D.球面

3.已知函数,则x=1是函数f(x)的()。

A.可去间断点B.跳跃间断点

C.第二类间断点D.连续点

4.若行列式,则a=()。

B.-1

D.1

5.级数的敛散性是()。

A.条件收敛B.绝对收敛

C.发散D.无法判别

6.若投掷飞镖，每一次投中的可能性为60%,则投掷3次，有2次投中的概率为()。

A.0.6B.0

C.0.36D.0.432

7.数学发展史上曾经历过三次数学危机，触发第二次数学危机的事件是()。

A.贝克莱悖论B.希帕索斯悖论

C.无理数的发现D.罗素悖论

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8.三角形外接圆的画法依据是()。

A.三角形内角的平分线到角的两边距离相等

B.线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等

C.三角形内角的平分线上任意一点到角的两边距离相等

D.线段的垂直平分线到线段两端的距离相等

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9.若矩阵,求它的逆矩阵A-

10.求过直线l?:且平行于直线l?:的平面方程。

11.一盒晶体管中有8只合格品，2只不合格品，从中不放回地一只一只取出，求第二次取出的是合格品的概率。

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12.写出判定三角形全等的三个基本事实。

13.简述几何直观的基本内涵，并结合例子谈谈如何培养学生的几何直观。

三、解答题(本大题共1小题，共10分)

14.已知α?=(1,4,0,2),α?=(2,7,1,3),α?=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)T。(1)当a,b取何值时，β不能由α?,α?,α?线性表示；(4分)

(2)当a,b取何值时，β可由α?,Q?,α3线性表示，并写出此线性表示。(6分)

四、论述题(本大题共1小题，共15分)

15.合情推理包括归纳推理和类比推理，请举例说明归纳推理和类比推理在数学教学中的运用，并论述二者之间的关系。

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五、案例分析题(本大题共1小题，共20分)阅读案例，并回答问题。

16.案例：探究“代入消元法解二元一次方程组”的教学片段。

教师在引导学生复习了二元一次方程组的相关知识后，出示以下例题。

例题：某酒店的客房有两人间和一人间两种，一人间每人每天25元，两人间每人每天15元，一个50人的旅游团到该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去950元，求两种客房各租了多少间?

学生以前后桌为一组讨论，5分钟后老师请学生回答。

针对学生的解答，教师给出了如下板书：

解法1:设两人间的客房有x间，一人间的客房有y间，则

解法2:设两人间的客房有x间，则一人间的客房有50-2x间，15×2x+25(50-2x)=950。

教师和学生一起总结，说明两种解法的内在联系，并总结代入消元法的基本步骤及数学思想。

问题：

(1)说说该教师教学的优、缺点。(10分)

(2)代入消元法解二元一次方程组体现的数学思想是什么?(10分)

六、教学设计题(本大题共1小题，共30分)

17.针对“完全平方公式”的内

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