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2023-2024学年度第二学期数学阶段性质量检测
一、选择题：
1．若二次根式有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（????）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．如图，在中，，是两条中线，则（????）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（???）
A．2.2 B． C． D．
7．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（??）
A．48 B．30 C．24 D．20
8．下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（????）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（??）
A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm
10．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（????）
A．4 B．8 C．12 D．16
11．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()
A．3 B．4
C．5 D．6
12．在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB＝AB；③CF⊥DP；④FC＝EF，其中正确的是（????）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题：
13．化简．
14．计算的结果是．
15．已知是整数，则正整数的最小值是.
16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵在折断前（不包括树根）长度是．
??
17．下列命题中，其逆命题成立的是．（只填写序号）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
18．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为．
三、解答题：
19．计算：
(1)
(2)
20．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端尺处．折断处离地面的高度是多少尺？（丈尺）
??
21．如图，在四边形中，，，，．
(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．
22．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
23．如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，求四边形的周长．
24．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为ts．
（1）边的长度为________，的取值范围为________．
（2）从运动开始，当________时，．
（3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
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1．B
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．
【详解】解：∵二次根式有意义，
∴，
∴，
故选B．
2．D
【分析】根据最简二次根式的定义即可判断．
【详解】解：A、,故不是最简二次根式；
B、，故不是最简二次根式；
C、,故不是最简二次根式；
D、是最简二次根式；
故选：D．
【点睛】
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