统计分析案例 课件 案例2-3：社会消费品零售总额的因素分析

案例2-3：社会消费品零售总额的因素分析

目录123案例背景理论分析与研究内容社会消费品零售总额的影响因素分析4社会消费品零售总额的预测案例结论5

01案例背景

背景我国经济发展较快，居民收入稳步增长，消费结构在整体上是消费升级的趋势，人们对生存类的消费品需求在不断减少，对发展性消费品和享受性消费品的需求持续增长。社会消费品零售总额作为衡量我国居民消费水平的重要指标，社会各界对它的研究从未停止。他们中的大多数对消费品零售总额的一些因素进行了理论研究，或者对部分省市进行了研究，或者单独预测了消费品零售总额，很少有结合社会消费品零售总额的影响因素对全国的社会消费品零售总额进行预测的。010203本案例使用灰色关联度分析影响因素的影响程度，并利用关联度较大的影响因素，使用多变量灰色预测模型GM(1,N)进行预测。

02理论分析与研究内容

理论分析与研究内容社会消费品零售总额变化社会消费品零售总额的变化是在多种因素共同作用下产生的结果，需要进行因素分析。GM(1,N)预测模型多变量灰色预测模型GM(1,N)的建模对象由系统特征序列和相关因素序列构成，考虑了相关因素对系统变化趋势的影响。灰色关联分析灰色系统中的灰色关联分析方法可以计算出灰色关联度数值，比较数值大小衡量因素与消费品的关联程度。数据案例主要工作是选取1999-2019年的数据研究，实现对社会消费品零售总额的因素分析及预测。

03实证分析社会消费品零售总额的影响因素分析

社会消费品零售总额的影响因素分析综合考虑各方面因素，本案例主要从收入、消费和社会保障方面来确定影响因素，选择国民总收入和人均GDP代表人民的收入水平；城乡居民人均收入比值代表收入差距，反映城镇和农村居民的收入差距；居民消费水平代表居民的消费情况；商品零售价格指数和居民消费价格指数代表消费的价格水平；人口自然增长率代表人口增长幅度；养老保险基金收入代表社会保障制度。以上1999—2019年各项相关经济指标的统计数据来源：国家统计局。

灰色关联度的定义

灰色关联度的计算过程

通过MATLAB程序计算出各因素的灰色关联度的大小，各因素灰色关联度的大小及排序见表2-3-1。由灰色关联分析原则，各个不同因素与社会消费品零售总额的关联度越大，则说明该因素与社会消费品零售总额的关系越密切，其对社会消费品零售总额的影响越大；反之，关联度越小则对社会消费品零售总额的影响越小。选取国民总收入、人均GDP、居民消费水平和养老保险基金收入的灰色关联度均在0.74以上，并且通过分析可知这四个因素对社会消费品零售总额在一定程度上起主要的影响作用，利用这些因素对社会消费品零售总额进行预测，理论上相对其他方法效果更好，并且能够有效地反映外部环境因素对社会消费品零售总额的影响程度。

04社会消费品零售总额的预测

各因素的GM(1,1)预测

社会消费品零售总额的GM(1,N)预测

由图2-3-1可以看出，1999—2019年社会消费品零售总额整体呈现上升的趋势，从预测曲线可以看出，除了2000—2002年的预测值，2003—2019年的预测值从图形上看基本与真实值重合，说明模型拟合效果良好。

利用MATLAB程序计算式（2-3-36）预测1999—2019年的社会消费品零售总额，其平均相对误差为7.55%，远远小于GM(1,1)模型的平均相对误差16.83%，说明GM(1,N)模型的预测效果比GM(1,1)模型要好，并且选取的4个因素对社会消费品零售总额有较大的影响。

05案例结论

本案例通过使用灰色关联度分析的方法，对社会消费品零售总额进行因素分析，分别对社会消费品零售总额和关联度在0.74以上的因素使用GM(1,1)模型预测，从预测结果来看，预测值与真实值差距较小，拟合的效果较好，因此，预测结果有很大程度的可信度。从利用影响因素构建的GM(1,5)模型的预测结果来看，相较于GM(1,1)模型，GM(1,5)模型的拟合效果更好，这说明引进的4个因素对社会消费品零售总额起着较大的作用。案例结论

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