2光波的叠加与分析

令:则有:合成光强:合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍频.拍频为:拍频的应用：利用已知的一个光频率ω1,测量另一个未知的光频率ω2.2.4.2群速度和相速度一.问题的提出测折射率的两种方法折射法n1sini1=n2sini2速度法（v1/v2=n2/n1)测i1、i2测v1、v2用速度法n=1.7581860～1862年间测定CS2折射率时,两者差异很大,并非实验误差所致,结论在于对速度的理解问题,瑞利提出了光的相速和群速概念.二.相速和群速1.理想单色波:只有一种速度这里光速v同时表示波的扰动、光能量和等相面的传播速度—相速vp.2.非单色波:不同频率单色波的叠加用折射法n=1.64最简单的,两个频率不同的单色波,同向振动,同向传播.3.准单色波第二项:高频载波,其等相面的推移速度称为相速vp.第一项:低频调制,其绝对值为振幅A,即是包络线,等幅面即包络在空间的推移速度称为群速vg.相速度:等位相面传播的速度.等相面方程:z或t在时域上位相变化2π所需的时间:在空间域上位相变化2π所走的距离:群速度:等振幅面传播的速度.z或t等幅面方程:Δω、Δk的连续分布形成波包.*第二章光波的叠加与分析2.1两个频率相同、振动方向相同的单色波的叠加2.2驻波2.3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加2.4不同频率的两个单色波的叠加原理表明:1.光波传播的独立性.2.介质对光波电磁场作用的线性(入射光强较弱时成立)注意几个概念：1.叠加结果为光波振幅的矢量和,而不是光强的和.2.光波传播的独立性:两个光波相遇后又分开,每个光波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等).波的叠加原理:几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和.3.叠加的合矢量仍然满足波动方程,一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果.2.1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加2.1.1代数加法令:得合振动:合成的光强:合成的光强取决于相位差?=α1-α2Δ=n(r1-r2)为光程差2.2.2复数方法与代数加法结论相同.两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波.2.2驻波垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波.?是反射时的相位差上式表示z方向上每一点的振动仍是频率为ω的简谐振动,振动的振幅随z的不同而变化.2.2.1驻波的形成波幅的位置:波节的位置:m=0,1,2…相邻波幅或波节的间距:Δz=λ/2结论:1.证实了光驻波的存在;2.2.2驻波实验2.光波对乳胶起感光作用的是电矢量.乳胶上暗条纹的距离:?e实验证明,乳胶膜上第一暗纹不与镜面重合,而是在离镜面1/4波长处,电矢量产生半波损,磁矢量不产生半波损,起感光作用的是电矢量.例1.设两列同频率的相干平面波k1、k2均在xz平面内,且从xy平面法线异侧入射,入射角分别为θ1和θ2,分析xy平面的干涉图样.oxzk1θ1θ2k2α1α2解:此时有在z=0的平面,其复振幅:xy平面的光强分布:xydx干涉条纹的间距:干涉图样在x、y方向的空间频率分别为:相应的空间周期为:xydxxy平面的干涉条纹是一族与y轴平行间距为d的等宽直线;若两束光从法线同侧入射,只需把fx、dx中的”+”号换成”-”号,即两平行光束的夹角越小,则形成的干涉条纹的间距越大.讨论:例2.如图两束相干平行光束其传播方向均平行于xz平面,对称地斜入射于记录介质xy平面上,光波长为632.8nm.1).当两束光之夹角为10°时，求干涉条纹的间距Δx及相应的空间频率f.2).当两束光之夹角为60°时，求干涉条纹的间距及相应的空间频率.3).若记录介质的空间分辨率为1500线/mm,试问该介质能否精确记录下上述两种条纹.xyzθk1θk2解:两平行光的干涉场，其条纹间距公式为：1).当θ1=5°时Δx1=632.8/2×sin5°≈3.63μm.相应的空间频率f1=1/Δx1≈276线/mm.2).当

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