第二单元-认识三角形和四边形 四年级数学下册提升（北师大版）

第二单元认识三角形和四边形

（考点聚焦+重点速记+学以致用）

知识点一：图形分类

1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。

2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

3、三角形和四边形的特性。

四边形的不稳定性和三角形的稳定性在日常生活中都有着广泛的应用。如利用平行四边形的不稳定性制作伸缩门,可变形的挂物钩等；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂等。

知识点二：三角形分类

1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。

2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。

等边三角形的三条边相等，三个角相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。

3、三角形之间的关系。

把所有的三角形看作一个整体，等腰三角形就是这个整体的一部分，可以用下图表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。

知识点三：三角形的内角和

1、三角形的每两条边形成的角叫作三角形的内角，每个三角形都有3个内角。

2、三角形的内角和是180°，与三角形的大小、形状无关。

3、三角形的内角和的应用。

已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。

4、多边形的内角和＝（n-2)×180°

知识点四：三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。

知识点五：四边形分类

1、按照边的特点可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。

2、正方形、长方形和平行四边形的关系。

正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形。

考点1图形分类

1．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（????）。

??

A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线

2．下列图形中，不属于七巧板中的图形的是（????）。

A． B．

C． D．

3．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的()性设计的，自行车的车架是利用了三角形的()性设计的。

4．要使下图的架子更稳固，可以怎样加固它？在图中画一画。

5．如图，这是小东做的灯笼底部，如果想在它的底部再加一根木条使框架更牢固（在底部的正方形内加）。请在图中画出来，并说明理由：（????）。

??

6．给下面的图形分类。

考点2三角形分类

1．下图被信封遮住的三角形是（????）。

A．锐角三角形 B．等腰三角

C．直角三角形 D．钝角三角形

2．李老师装修房子，打算用下图的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙。请你想一想，空白部分还需要（????）块这样的瓷砖。

A．8 B．10 C．12

3．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是()三角形，按角分是()三角形，它的周长是()厘米。

4．看图填序号。

上面三角形中，是锐角三角形的有()，是直角三角形的有()，是等边三角形的有()。

5．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？

6．如图所示是一个大等边三角形，把每条边都四等分，然后连结成小等边三角形。

（1）图中共有几种大小不同的等边三角形？

（2）图中共有多少个不同的等边三角形？

考点3三角形的内角和

1．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（????）。

A．180° B．90° C．120° D．无法确定

2．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（????）。

A．180° B．90° C．120° D．无法确定

3．如图所示，把一个三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个()角，即()°。

4．如图，将等边三角形沿虚线减去∠1，在剩下的四边形中，∠2＋∠3＝()°。

??

5．小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？()（填“对”或“不对”）。你的理由是()。

6．一个等腰三角形风筝，它的顶角是底角3倍，那么它的顶角是多少度？底角是多少度？

7．照样子分一分，填一填。

图形

……

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