专题1 简易方程-五年级下册数学计算大通关（苏教版）

专题1简易方程

（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）

1、形如x+a=b的方程的解法。

x+a=b

解：x+a-a=b-a

x=b-a

2、形如ax=b的方程的解法。

根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下:

ax=b

解:ax÷a=b÷a

x=b÷a

3、形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。

根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下:

x÷a=b

解:x÷a×a=b×a

x=b×a

4、形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。

ax+b=c

解:ax+b-b=c-b

ax=c-b

x=(c-b)÷a

ax-b=c

解:ax-b+b=c+b

ax=c+b

x=(c+b)÷a

考点一：等式的性质1解方程

方法总结：方法指导在利用等式的性质(一)时,要注意以下两方面:(1)等式两边同时加或同时减,不能一边加一边减;(2)同时加或同时减的数不仅可以是已知的数,还可以是字母或用式子表示的数。

【例一】?x－2.3＝8.5

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3即可；

【详解】x－2.3＝8.5

解：x＝8.5＋2.3

x＝10.8

【例二】x＋0.98＝5.4?????

【分析】（1）方程两边同时减去0.98；

【详解】x＋0.98＝5.4

解：x＋0.98－0.98＝5.4－0.98

x＝4.42

【专题专练一】x－9.7＝24.6????

【专题专练二】x＋2.1＝8.5??????

考点二：等式的性质2解方程

方法总结：知识归纳解形如ax=b或x÷a=b(a≠0)的方程,要根据等式的性质(二),在方程的两边同时除以或乘a,使方程左边只剩未知数，这时方程右边的数(b÷a)或(bxa)就是x的值。

【例一】???

【分析】化简方程为4x＝1.2，再左右两边同时除以4即可；

【详解】

解：4x＝1.2

4x÷4＝1.2÷4

x＝0.3；

【例二】÷2.6＝12????

【分析】x÷2.6＝12，12乘2.6即可解答；

【详解】x÷2.6＝12

解：x＝12×2.6

x＝31.2

【专题专练一】x－0.36x＝3.2

【专题专练二】?9÷4＝18

考点三：等式的性质1和2解方程

方法总结：综合考点一和二。

【例一】解方程。

9x－5x＝8.4????3x÷0.5＝4.8????5x＋5.2＝7.7

【分析】（1）9x－5x得4x，等式两边再同时除以4；

（2）等式两边先同时乘0.5，再除以3；

（3）等式两边先同时减去5.2，再除以5。

【详解】（1）9x－5x＝8.4????

解：4x＝8.4????

x＝2.1??

（2）3x÷0.5＝4.8????

解：3x＝2.4????

x＝0.8????

（3）5x＋5.2＝7.7

解：5x＝2.5

x＝0.5

【例二】解方程。

?????????????????????????

????????????????????????

【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；

24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；

（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；

7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；

0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。

【详解】7x－4×17＝37

解：7x－68＋68＝37＋68

7x＝105

7x÷7＝105÷7

x＝15

4x÷0.5＝1.6

解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5

4x＝0.8

4x÷4＝0.8÷4

x＝0.2

24＋0.4x＝40

解：24－24＋0.4x＝40－24

0.4x＝16

0.4x＝16÷0.4

x＝40

（x＋0.7）×3＝24

解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3

x＋0.7＝8

x＋0.7－0.7＝8－0.7

x＝7.3

7x－2x＝12.5

解：5x＝12.5

5x÷5＝12.5÷5

x＝2.5

0.3×2＋0.2x＝5

解：0.6＋0.2x＝5

0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6

0.2x＝4.4

0.2x÷0.2＝4.4÷0.2

x＝22

【专题专练一】解方程。

3x＋18＝54（检验）???????????30x÷2＝180??????????????3.9

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