2023年全国一卷新高考数学题型分类1-4-函数(单选填空)1

2023年全国一卷新高考题型分类1-4

——函数（单选填空1）

资料编制说明：

试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。

题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。

题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。

多选3、多选4也难。

函数：

（2023年国J01全国一卷）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（【答案】D【解析】【分析】利用指数型复合函数单调性，判断列式计算作答

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数型复合函数单调性，判断列式计算作答.

【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，

则有函数在区间上单调递减，因此，解得，

所以的取值范围是.

故选：D

A.B.C.D.

（2023年国J02全国二卷）若为偶函数，则（【答案】B【解析】

【答案】B

【解析】

【分析】根据偶函数性质，利用特殊值法求出值，再检验即可.

【详解】因为为偶函数，则，解得，

当时，，，解得或，

则其定义域为或，关于原点对称.

，

故此时为偶函数.

故选：B.

A. B.0 C. D.1

（2023年国J03、J04全国甲卷文理）若为偶函数，则_【答案】2【解析】【分析】

【答案】2

【解析】

【分析】利用偶函数的性质得到，从而求得，再检验即可得解.

【详解】因为为偶函数，定义域为，

所以，即，

则，故，

此时，

所以，

又定义域为，故为偶函数，

所以.

故答案为：2.

（2023年国J05、J06全国乙卷文理）已知是偶函数，则（【答案】D【解析】【分析】

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义运算求解.

【详解】因为为偶函数，则，

又因为不恒为0，可得，即，

则，即，解得.

故选：D.

A. B. C.1 D.2

（2023年粤J01顺德北滘）已知的图象如图，则的解析式可能是（【答案】C【解析】【分析】

【答案】C

【解析】

【分析】根据图象确定函数的定义域，奇偶性，以及函数值的大小即可求解.

【详解】由函数的图象可知函数的定义域为，

而选项B，的定义域为，由此即可排除选项；

函数图象关于原点对称，即为奇函数，

而选项A,，，

所以为偶函数，由此可排除选项A；

根据图象可知，而选项D,，

,由此可排除D，选项C满足图象特征.

故选：C.

A. B.

C. D.

（2023年粤J03佛山南海）数学家也有一些“美丽的错误”，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：形如（）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了不是质数，请你利用所学知识，估算是（【答案】B【解析】【分析】根据所给定义表示出，进而利用即可判断出其位数．【详解】根据题意，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据所给定义表示出，进而利用即可判断出其位数．

【详解】根据题意，

，

因为，所以的位数是10．

故选：B.

【点睛】关键点睛：解答本题的关键是转化成对数运算，即.

A.9 B.10 C.11 D.12

（2023年粤J04佛山一中）已知，b=0.01，c=ln1.01，则（【答案】C【解析】

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数函数的性质判断，构造函数，由导数确定单调性得，再由对数性质得大小，从而得结论．．

【详解】由指数函数的性质得：，

设，则在时恒成立，

所以在上是增函数，是连续函数，因此在上是增函数，

所以，即，即，所以，

所以．

故选：C．

A.cab B.bac C.abc D.bca

（2023年粤J05佛山禅城二模）若函数为偶函数，则_【答案】1【解析】【分析】

【答案】1

【解析】

【分析】化简即得解.

【详解】由为定义在R上的偶函数，

所以，

所以，

所以，

所以，

所以

故答案为：1

（2023年粤J06佛山一模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_【答案】44【解析】【分析】根据奇函数的定义运算求解.【详解】

【答案】44

【解析】

【分析】根据奇函数的定义运算求解.

【详解】由题意可得：.

故答案为：44.

（2023年粤J20广州天河，末）定义，设函数，若使得成立，则实数a的取值范围为（【答案】A【解析】【分析】先考虑命题使得

【答案】A

【解析】

【分析】先考虑命题使得成立的否定为真命题时a的取值范围，再求其补集即可.

【详解】命题使得成立的否定为对，，

因当或时，，当时，，

所以当或时，，

若命题，为真命题，

则当时，恒成立，

所以，

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