一画法几何基础

第一章画法几何基础1.1投影一、投影法投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到物体图形的方法。1.2三视图一、视图将机件向投影面进行水平正投影所得到的图形二、三视图及其形成1、三面投影体系2、三视图的形成3、投影面的展开三、三视图的投影规律1.3物体表面点、线、面的投影一、点的三面投影二、直线的投影三、平面的投影一、机件的构成二、基本几何体的三视图1、平面立体的三视图（1）棱柱（2）棱锥2、曲面立体的三视图（1）圆柱体（2）圆锥（3）球结构特点：由一球面组成投影分析：圆球的三个视图是大小相等的三个圆，圆的直径与球的直径相等。但这三个圆是圆球上平行于相应投影面的三个不同位置的最大轮廓圆。正面投影的轮廓圆是前、后两半球面可见与不可见的分界线，是平行于V面的最大圆的投影；水平投影的轮廓圆是上、下两半球面可见与不可见的分界线，是平行于H面的最大圆的投影；侧面投影的轮廓圆是左、右半球面可见与不可见的分界线，是平行于W面的最大圆的投影。（4）圆环（5）曲面立体的投影特点①曲面体的视图都是从不同方向所见到的曲面体外形轮廓的投影；②曲面体视图都应有点划线画出的回转轴线——中心线；③曲面体曲面轮廓在与其回转轴线垂直的投影面上的投影都是圆；④回转轴线同时平行两个投影面时投影图形完全相同。三、基本几何体的表面取点表面上某一点的投影一定在表面的投影上1、圆柱2、圆锥3、球四、基本几何体的截切与相贯【例】求作斜截六棱柱的投影作图:（1）在正面投影中找出Pv与六棱柱棱线的交点1′、2′、3′、4′、5′、6′。（2）作出上述各点的侧面投影1″、2″、3″、4″、5″、6″和水平投影1.2.3.4.、5、6。（3）顺次连接各点的同面投影，即得截交线的三面投影。（4）判断可见性，由于六棱柱最右棱线被截平面和最左棱线遮挡，其侧面投影不可见，在截平面侧面投影范围内应画成虚线【例】作斜切圆柱体的投影作图：首先画出完整半圆球的三面投影，再根据槽宽和槽深尺寸依次画出正面、水平面和侧面投影。作图的关键在于确定圆弧半径R1和R2。2、相贯相贯线的性质（1）相贯线是相交两立体表面共有点组成的线，此线为两立体表面所共有（2）一般情况下相贯线是封闭的空间曲线，特殊情况下也可以是平面曲线或直线（3）相贯线的形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关分析：圆柱被正垂面斜切，截交线为椭圆，因截平面为正垂面，故截交线的正面投影积聚为一直线，截交线的水平投影与圆柱的水平投影重合为一圆，截交线的侧面投影为椭圆，故只需求出截交线的侧面投影。（1）求特殊点特殊点一般是指截交线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点。它们通常是截平面与回转体上的特殊位置素线的交点,先求出特殊点以确定截交线投影的大致范围,对作图是很有利的。（2）求一般点为了准确地画出椭圆，还必须在特殊点之间求出适量的一般点。一般点的多少可根据作图准确程度的要求而定。（3）将所求各点的同面投影依次光滑连接起来，即为所求截交线的投影（椭圆）。【例】作斜切圆锥体的投影圆锥被斜切其截平面与圆锥轴线斜交，截交线为一椭圆。因截平面为正垂面，其正面投影有积聚性，所以截交线的正面投影具有积聚性，其水平投影和侧面投影仍为椭圆，需作图求出。分析：（1）求特殊点截交线的椭圆长轴ⅠⅢ平行于V面，短轴ⅡⅣ垂直于V面，Ⅰ、Ⅲ两点的正面投影1′、3′位于圆锥的正面投影的外形轮廓线上，并由此可求出其水平投影1.3及侧面投影1″、3″。Ⅱ、Ⅳ两点的正面投影位于1′3′的中点处，并重影为一点2′（4′）。为了作出Ⅱ、Ⅳ的其他投影，可在圆锥表面上过Ⅱ、Ⅳ两点作一平行于水平投影面的圆，并画出该圆的三面投影，则Ⅱ、Ⅳ的投影必在该圆的同面投影上，因此即可求出2.4和2″、4″。正面投影中1′3′与轴线的交点5′（6′）即为截交线与圆锥最前、最后素线的交点Ⅴ、Ⅵ的正面投影，由5′（6′）作水平线与圆锥侧面投影外形轮廓线相交得5″、6″，进而可求得水平投影5、6。（2）求一般点一般点可用辅助圆法求出，在正面投影上1′3′范围内，适当位置作一水平线与圆锥正面投影的外形轮廓线相交于两点，以该两点间的距离为直径，在水平投影上以圆锥底圆圆心为圆心作圆，然后自正面投影水平线与PV的交点向下作垂线与所作的圆相交，其交点7、8即为截交线上的点Ⅶ、Ⅷ的水平投影，其正面投影7′（8′）与PV重合。根据7′、7与8′

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