第四章　章末复习课

章末复习课;01.知识网络·形成体系;01.知识网络·形成体系;;02.考点聚焦·分类突破;考点一指数、对数运算

1．指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明．

2．通过对指数与对数的运算，提升学生的数学运算素养．;?;?;?;考点二指数函数、对数函数的图象及应用

1．指数函数、对数函数的图象及应用有两个方面：一是已知函数解析式求作函数图象，即“知式求图”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题．

2．通过对指数函数、对数函数图象的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．;?;?;(2)已知函数f(x)＝|log2x|，实数a，b满足0ab且f(a)＝f(b)，若f(x)在[a2，b]上的最大值为2，则a＋b＝________．;跟踪训练2(1)已知0a1，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝－logax的图象可能是();?;(2)已知函数f(x)＝3x－1＋b的图象不过第二象限，则实数b的取值范围是________．;考点三指数函数、对数函数的性质及应用

1．以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质，以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等．在解含对数式的方程或解不等式时，不能忘记对数中真数大于0，以免出现增根或扩大范围．

2．通过对指数函数、对数函数的性质的掌握，提升学生的数学运算和逻辑推理素养．;例3已知定义在R上的函数f(x)＝log2(2x＋1)＋(k＋1)x，且f(x)－x是偶函数．

(1)求f(x)的解析式；

;(2)当x∈[－3，0]时，记f(x)的最大值为M，g(x)＝x2－2mx＋2，若存在x∈[2，4]，使g(x)≤M，求实数m的取值范围．;跟踪训练3(1)(多选)若0ab1，0m1，则下列结论正确的是()

A．mambB．ambm

C．logmalogmbD．logamlogbm;?;(2)已知函数y＝a2x＋2ax－1(a0，且a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是7，则a＝________．;考点四函数零点与方程的根

1．函数的零点主要考查零点个数以及零点所在区间，主要利用了转化思想，把零点问题转化成函数与x轴交点以及两函数交点问题．

2．通过对函数零点与方程的根的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．;例4(1)方程2x＋log2x＝6的解一定位于区间()

A．(0，1)B．(1，2)

C．(2，3)D．(3，4);?;?;当a≥1时，函数y＝f(x)与函数y＝x＋a的图象有2个交点，

此时，函数y＝g(x)有2个零点，所以实数a的取值范围是[1，＋∞)．;跟踪训练4(1)已知函数f(x)＝ex＋x＋1的零点在区间(k－1，k)内，则整数k＝()

A．－2B．－1C．0D．1;?;解析：作出函数y＝f(x)和y＝k的图象，如图所示：

由图象可知，f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0，1)上单调递减．

;方程f(x)＝k恰有三个实数根转化为函数y＝f(x)的图象与y＝k的图象恰有三个交点，

结合函数的图象知，要使函数y＝f(x)的图象与y＝k的图象恰有三个交点，只需满足0k≤3，

所以k的取值范围为(0，3].;

免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/yhvvyx

压缩包解压密码：res.99hah.com_z6WdnWDMcX

下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。

解压软件：Bandizip