电路基础与实践 第4版 第6章 互感电路及磁路

;6.1互感电路的基本知识

6.2互感电路的计算

6.3磁路的基本知识

6.4磁路的分析

6.5实践项目互感线圈的测量

小结;引例：变压器;培养目标;6.1.1互感的概念

6.1.2互感线圈的同名端

6.1.3互感线圈的伏安关系

;6.1.1互感的概念

;图6-1（a）表示两个耦合的线圈，当线圈1通以电流i1时，在线圈1中将产生自感磁通Φ11（Φ11为电流i1在线圈1中产生的磁通），Φ11的一部分或全部将交链另一线圈2，用Φ21（Φ21为电流i1在线圈2中产生的磁通）表示，这种一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。当线圈1中的电流i1变动时，自感磁通Φ11随电流而变动，除了在线圈1中产生自感电压外，还将通过耦合磁通Φ21在线圈2中也产生感应电压，即互感电压，用u21表示。如果根据线圈2的绕向使u21和Φ21的参考方向符合右手螺旋关系，则有

（6-1）;;;6.1.2互感线圈的同名端

;图6-3耦合两线圈的同名端;同名端确定后，有耦合的两线圈就不必去关心线圈的实际绕向和相对位置，而只要根据同名端和电流的参考方向，就可以方便地确定本线圈的输入电流在另一个线圈中产生互感电压的极性。而且能很方便地在电路图上用符号表示出来。例如图6-2两个线圈的同名端和互感电压可用图6-4来表示，其互感电压的表达式为;6.1.3互感线圈的伏安关系

;1）自感电压项：端口处电压电流为关联参考方向则自感电压项便为正号，否则为负号；

图6-5耦合电感元件电路图

2）互感电压项：先确定互感电压的“＋”电位端，其方法是：若产生互感磁通的电流（在另一线圈）是从打“·”的同名端流入的，则互感电压在（本线圈）打“·”的同名端应是“＋”电位端；若产生互感磁通的电流（在另一线圈）是从非打“·”的端流入的，则互感电压在（本线圈）非打“·”的端是“＋”电位端。然后确定互感电压在伏安关系中的正负号，其方法是：当互感电压的“＋”电位端确定后，如果与端口处电压的参考极性“＋”电位一致，则此互感电压项为正号，否则为负号。

;端口处伏安关系??为;例6-1写出图6-5所示耦合电感的伏安关系表达式。;互感电路只适合交流情况。在正弦激励源作用下，分析计算含有

互感的电路，基尔霍夫定律，以前讨论过的电路分析方法如相量法、回

路电流法等完全适合含有互感电路的计算。所不同的是在电路图中要标

出同名端及互感系数M；在列写电压方程时必须考虑由于磁耦合而产生

的互感电压。

;6.2.1正弦交流互感电路分析法

;例6-2如图6-6所示的正弦交流互感电路中，已知：，，，耦合线圈互感抗，正弦交流电源电压，，试求支路电流。;其中，；，代入上面方程式中，得;6.2.2耦合电感的去耦等效电路分析法

;两互感线圈的联接基本有三种，分别是：两互感线圈的串联联接、两互感线圈的并联联接和两互感线圈有一个公共端的联接。;1．耦合电感中两线圈的串联联接;图6-7（a）所示电压、电流参考方向下，可列出如下电压方程;即;（b）所示，其等效电感为。;2．耦合电感中两线圈的并联联接;在图6-9（a）所示电压、电流参考方向下，可列出如下电压方程;即;3．耦合电感中两线圈有一个公共端的联接;（a）（b）

图6-11同名端联接为公共端时耦合电感的去耦等效电路

（a）电路原理图（b）效电路;对图6-11（b）有;;例6-3试用耦合电感的去耦等效电路分析法重求例6-2中的支路电流。;解：先画出例6-2中图6-5所示电路图的T型去耦等效电路，如图6-13所示。各支路电流标于电路图中，由KVL\KCL列出两个网孔的电压方程和电流方程为;将已知数据代入方程式中，得;6.3磁路的基本知识

;（a）

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