11.4 随机事件与概率公开课教案教学设计课件资料

课前基础巩固课堂考点探究9.4随机事件与概率

1.样本空间与样本点(1)样本点:随机试验E的每个可能的称为样本点,常用ω表示.?(2)样本空间:全体样本点的集合称为试验E的样本空间,常用Ω表示.(3)有限样本空间:如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间.课前基础巩固?知识聚焦?基本结果

2.随机事件、必然事件与不可能事件(1)随机事件:样本空间Ω的称为随机事件,常用大写字母A,B,C,…表示.当且仅当时,称为事件A发生.?(2)随机事件的特殊情形:必然事件Ω(含有全部样本点)、不可能事件?(不含任何样本点)、基本事件(只包含一个样本点).课前基础巩固子集A中某个样本点出现

?定义符号表示包含关系若事件A发生,则事件B,就称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)??(或A?B)相等关系若事件B包含事件A,事件A也包含事件B,即B?A且A?B,则称事件A与事件B相等?并事件(和事件)事件A与事件B发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,或者在事件B中,称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)?A∪B(或A+B)课前基础巩固一定发生B?A3.事件的关系和运算A=B至少有一个

?定义符号表示交事件(积事件)事件A与事件B发生,这样的一个事件中的样本点既在事件A中,也在事件B中,称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)?A∩B(或AB)互斥事件事件A与事件B,也就是说A∩B是一个不可能事件,即A∩B=?,则称事件A与事件B互斥(或互不相容)?A∩B=?对立事件A∪B=Ω,且A∩B=?课前基础巩固同时不能同时发生

?课前基础巩固有限相等??

5.概率的基本性质性质1对任意的事件A,都有.?性质2必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=,P(?)=.?性质3如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=.?性质4如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=,P(A)=.?性质5如果A?B,那么P(A)P(B).?性质6设A,B是一个随机试验中的两个事件,则P(A∪B)=.课前基础巩固P(A)≥010P(A)+P(B)1-P(A)1-P(B)≤P(A)+P(B)-P(A∩B)

课前基础巩固可能性大小稳定于6.频率与概率(1)概率:对随机事件发生的度量(数值).?(2)概率与频率的关系:随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐事件A发生的概率P(A),称频率的这个性质为频率的稳定性,可以用频率fn(A)估计概率P(A).?

课前基础巩固【常用结论】互斥事件概率加法公式的推广:若事件A1,A2,A3,…,An两两互斥,则P(A1+A2+A3+…+An)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…+P(An).

例1(1)[2021·郴州模拟]食用油有两种制取工艺:压榨法和浸出法.压榨法由于不涉及添加任何化学物质,榨出的油各种成分保持较为完整,但缺点是出油率低;浸出法制油粕中残油少,出油率高,油料资源得到了充分的利用.我国植物油料种类繁多,而压榨法和浸出法这两种油脂制取工艺分别适用于不同的油料,常见的采用压榨法的有芝麻油、花生油等,常见的采用浸出法的有油菜籽油、大豆油等.现有4个完全相同的不透明油桶里面分别装有芝麻油、花生油、油菜籽油、大豆油,从中任取一桶,则下列两个事件互为对立事件的是 ()A.“取出芝麻油”和“取出花生油”B.“取出浸出油”和“取出大豆油”C.“取出油菜籽油”和“取出大豆油”D.“取出压榨油”和“取出浸出油”课堂考点探究探究点一事件的关系与运算D

[思路点拨]根据对立事件的定义判断即可;[解析]对于A,“取出芝麻油”和“取出花生油”互斥但不对立;对于B,“取出浸出油”和“取出大豆油”不互斥也不对立;对于C,“取出油菜籽油”和“取出大豆油”互斥但不对立;对于D,“取出压榨油”和“取出浸出油”互为对立事件.故选D.课堂考点探究

(2)2021年某省新高考实行的是“3+1+2”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.某同学已选了物理,记事件A:“他选择政治和地理”,事件B:“他选择化学和地理”,则事件A与事件B ()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也是对立事件

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