小学五年级奥数题库100道及答案(完整版)

小学五年级奥数题库100道及答案(完整版)

题目1：

在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

答案：

因为被减数=减数+差，被减数+减数+差=120，所以被减数=60。又因为减数是差的3倍，设差为x，则减数为3x，所以4x=60，x=15，即差等于15。

题目2：

有三个连续的偶数，它们的和比其中最大的一个偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？

答案：

设中间的偶数为x，则这三个连续偶数分别为x-2，x，x+2。它们的和为3x。根据题意可得3x-(x+2)=18，解得x=10。所以这三个连续偶数分别是8、10、12。

题目3：

两个数相除，商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是174，被除数是多少？

答案：

设除数为x，则被除数为4x+10。由题意可得4x+10+x+4+10=174，解得x=30。所以被除数为4×30+10=130。

题目4：

一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？

答案：

设正方形的边长为x厘米。则原来长方形的长为(x-2)厘米，宽为(x-5)厘米。可列方程：x2-(x-2)(x-5)=60，解得x=10。原来长方形的长为8厘米，宽为5厘米，面积为40平方厘米。

题目5：

甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，求甲、乙两数各是多少？

答案：

乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍。设乙数为x，则甲数为10x，10x+x=162.8，解得x=14.8，甲数为148。

题目6：

有一堆苹果，如果平均分给4个小朋友，剩下2个；如果平均分给5个小朋友，也剩下2个。这堆苹果至少有多少个？

答案：

求出4和5的最小公倍数为20，再加上2，这堆苹果至少有22个。

题目7：

一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是多少？

答案：

这个数加上1就能被3、5、7整除，3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是104。

题目8：

在1到100的自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

答案：

3的倍数有33个，5的倍数有20个，既是3又是5的倍数（即15的倍数）有6个。100-(33+20-6)=53（个）

题目9：

小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？

答案：

设小明按时到校要x分钟。50(x+3)=70(x-5)，解得x=25。路程为50×(25+3)=1400（米）

题目10：

一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行60千米，9小时到达；如果每小时行90千米，几小时到达？

答案：

甲乙两地的距离为60×9=540（千米），如果每小时行90千米，540÷90=6（小时）到达。

题目11：

鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只？

答案：

假设全是鸡，共有脚48×2=96只，少了132-96=36只脚。每把一只鸡换成一只兔就多2只脚，所以兔有36÷2=18只，鸡有48-18=30只。

题目12：

一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被9和6整除，9和6的最小公倍数是18，这个数最小是多少？

答案：

18-1=17

题目13：

有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以剪几段？

答案：

求24和30的最大公因数为6，所以每段最长是6米。一共可以剪(24+30)÷6=9（段）

题目14：

一块长方形铁皮，长32厘米，在它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

答案：

铁皮盒的长为32-4×2=24（厘米），高为4厘米，所以宽为768÷(24×4)=8（厘米）。原来铁皮的宽为8+4×2=16（厘米），面积为32×16=512（平方厘米）

题

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