北师大版高中数学选择性必修第一册课后习题 第七章测评

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第七章测评

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.为调查中学生近视情况,随机抽取某校男生150名,女生140名,其中,男生中有80名近视,女生中有70名近视.在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时,最有说服力的方法是()

A.均值与方差

B.排列与组合

C.概率

D.独立性检验

答案D

2.(四川绵阳高三上月考)已知变量X,Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量X,Y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是()

X

6

8

10

12

Y

6

m

3

2

A.变量=4

C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7

D.该回归直线必过点(9,4)

答案B

解析A中,由线性回归方程Y=-0.7X+10.3知b^=-0.70,所以变量X,Y之间呈负相关关系,故正确;B中,因为x=14×(6+8+10+12)=9,则y=-0.7×9+10.3=4,所以y=1

3.为研究人们使用某APP是否与其学历有关联,随机抽取了50人,调查他们使用某APP的情况,并制成下面的2×2列联表:

学历

高中及以上

高中以下

总计

很少使用某APP

20

5

25

经常使用某APP

10

15

25

总计

30

20

50

则有()的把握认为经常使用某APP与人的学历有关联.

参考公式:χ2=n(

A.有80%的把握认为经常使用某APP与其学历有关联

B.有99%的把握认为经常使用某APP与其学历有关联

C.有95%的把握认为经常使用某APP与其学历有关联

D.有90%的把握认为经常使用某APP与其学历有关联

答案B

解析由题目中的表可知,χ2=50×(

所以有99%的把握认为它们之间有关联.

4.用最小二乘法得到一组数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)的线性回归方程为Y=2X+3,若∑i=15xi=25,则∑i=1

A.11 B.13 C.53 D.65

答案D

解析∵∑i=15xi=25,∴x=5.代入Y=2X+3,可得y=13,

5.(江苏无锡一模)某词汇研究机构为对某城市人们使用流行用语的情况进行调查,随机抽取了200人进行调查统计得到下方的2×2列联表.则根据列联表可知 ()

流行用语情况

年轻人

非年轻人

总计

经常用流行用语

125

25

150

不经常用流行用语

35

15

50

总计

160

40

200

参考公式:独立性检验统计量χ2=n(

A.有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

B.没有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

C.有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

D.有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系

答案A

解析χ2=n(

200×(

6.(陕西咸阳期末)两个变量Y与X的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关系数r如表,其中拟合效果最好的模型是()

模型

模型1

模型2

模型3

模型4

相关系数r

0.48

0.15

0.96

0.30

A.模型1 B.模型2

C.模型3 D.模型4

答案C

解析在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,其相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小;由模型3的相关系数|r|最接近于1,知其模拟效果最好.

7.某机构调查市民收入增减与购买愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了6000人,计算发现χ2=7.831,则根据这一数据查阅下表,该机构断言市民收入增减与购买愿望有关系的可信程度是()

A.90% B.95% C.99% D.99.5%

答案C

解析∵χ2=7.8316.635,∴可断言市民收入增减与购买愿望有关系的可信程度为99%,故选C.

8.疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下统计数据:

是否发病

未发病

发病

总计

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

总计

50

50

100

现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为25

公式:χ2=n(

A.注射疫苗发病的动物数为10

B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,发病的概率为2

C.有99%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联

D.有95%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联

答案D

解析由题知,从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为25

是否发病

未发病

发病

总计

未注射疫苗

20

40

60

注射疫苗

3

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