数字信号处理 - 实验讲解

实验二讲解

信号频率f（赫兹）谱分析参数抽样间隔T（秒）截断长度N（抽样个数）50第一组参数0.0006253250第二组参数0.0053250第三组参数0.00468753250第四组参数0.0043250第五组参数0.0025162-1选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。2-2谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？

T1=1/f=0.02sn1=T1/T由以上算式得知第三组参数的一个正弦周期没有整数个抽样间隔T1=1/f=0.02sT2=N*Tn=T2/T1由以上算式得知第三和第四组参数的区间内没有整数个正弦周期

????????????????????clc;length=32;T=0.000625;;t=0:0.001:length-1;n=0:length-1;xt=sin(2*pi*50*t);xn=sin(2*pi*50*T.*n);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,xt);axis([00.1-11]);xlabel(t);ylabel(x(t));title(原序列);subplot(2,1,2);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xn);title(抽样后的序列);figure(2);%画出序列的实部、虚部、模、相位subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel(n);ylabel(real(xn));title(序列的实部);axis([0length-11]);subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel(n);ylabel(imag(xn));title(序列的虚部);axis([0length-11]);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel(n);ylabel(abs(xn));title(序列的模);axis([0length-11]);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel(n);ylabel(angle(xn));title(序列的相位);axis([0length-11]);xw=fft(xn,length);%求DFTfigure(3);%画出频谱的幅度，实部，虚部subplot(3,1,1);stem(n,abs(xw));xlabel(k);ylabel(abs(xw));title(频谱的幅度);subplot(3,1,2);stem(n,real(xw));xlabel(k);ylabel(real(xw));title(频谱的实部);subplot(3,1,3);stem(n,imag(xw));xlabel(k);ylabel(imag(xw));title(频谱的虚部);

仿真结果

第一组参数T=0.000625N=32

第二组参数T=0.005N=32

第三组参数T=0.0046875N=32

第四组参数T=0.004N=32

第五组参数T=0.0025N=16

谱分析参数抽样间隔T（秒）截断长度N（抽样个数）谱峰所在频率峰值第一组参数0.000625000062532116第二组参数0三组参数0.004687532710.25第四组参数0五组参数0.002516286-1实验前预习有关概念，并根据上列参数来推测相应频谱的形状、谱峰所在频率（U）和谱峰的数值（V）、混叠现象和频谱泄漏的有无。

?因为信号的频率是f=50HZ，当采样频率大 于或者等于两倍信号的最高的频率的时候， 即满足奈奎斯特定律的时候不会出现频率 的混叠现象。由于采样后，信号的频谱在 频域上周期上延拓，而且截断后，相当于 频谱在频域上与sinc函数进行卷积，因此 采样后的信号总是存在高频分量，因此总 是存在频域混叠的现象，也会存在频域泄 露的现象。

6-2观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录。

6-3用基本理论、基本概念来解释各种现象。 1混叠 ?序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率 不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后 的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。避免混 叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠 现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的 性质有所了解。在一般情况下，为了保证不出现频谱混 叠，在采样前，先进行抗混叠滤波。 2泄漏??? 用截短的序列来近似很长的甚至是

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