2024年清华大学强基计划数学学科笔试试题及答案

清华大学2024年强基计划数学学科试题

考试时间2024年6月28日8:00-12:00

1.已知{}{}，则_____.

sinθ,sin2θ,sin3θcosθ,cos2θ,cos3θθ

2.已知ea+alnb+b4,则下列选项中正确的有（）

A.alnb+lna1B.alnb+lna1C.ab4D.abe

3.某城市内有若干街道，所有街道都是正东西或南北向，某人站在某段正中央开始走，每个点至多经过一

次，最终回到出发点.已知向左转了100次，则可能向右转了（）次。

A.96B.98C.104D.102

x2y2

4.在平面直角坐标系内，()，若∆OMA的面积不超过3，则满足条件的

(,)1,2,1

M∈xy+≤A



2008

整点M个数为_____.

1

6.已知a11,an+1an+2，下列选项中正确的有（）.

a

n

aa

A.n3B.[]C.nD.[]

3a202a30

lim3400lim900

n→+∞nn→+∞n

112

7.正整数a,b,c∈1,2{}，且，满足这样条件的()的组数为（）.

,,100+,

abca,b,c

acb

A.60B.90C.75D.86

8.从棱长为1个单位长度的正方体的底面一顶点A出发，每次均随机沿一条棱行走一个单位长度，下列选

项中正确的有（）.

11

A.进行4次这样的操作回到A的概率为⋅(1+)

234

5

B.进行2次这样的操作回到A的概率为

9

11

C.进行4次这样的操作回到的概率为⋅(1−)

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