超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新（北京大学）》2024章节测试答案（二）

超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新（北京大学）》2024章节测试答案（二）

素数定理（一）

1、展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？

A、a=p1p2…pt

B、a=p1rp2r…ptr

C、a=prp2r…pt

D、a=p1r1p2r2…ptrt

正确答案：D

2、素数函数π（x）与x/lnx的极限值是多少？

A、0

B、1

C、π

D、2

正确答案：B

3、π（x）与哪个函数比较接近？

A、lnx

B、xlnx

C、x/lnx

D、lnx2、正确答案：C

4、素数定理何时证明出来的

A、1893年

B、1894年

C、1895年

D、1896年

正确答案：D

5、发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是

A、柯西

B、黎曼

C、笛卡尔

D、伽罗瓦

正确答案：B

6、几时发表“不大于一个给定值的素数个数”的

A、1856年

B、1857年

C、1858年

D、1859年

正确答案：D

7、素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。

A、正确

B、错误

正确答案：A

8、阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。

A、正确

B、错误

正确答案：B

9、素数定理是当x趋近∞，π（x）与x/lnx为同阶无穷大。

A、正确

B、错误

正确答案：A

素数定理（二）

1、黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？

A、小数

B、复数

C、指数

D、对数

正确答案：B

2、黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？

A、s=1、B、s=0

C、s=-1、D、s=-2、正确答案：A

3、欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？

A、1700年

B、1727年

C、1737年

D、1773年

正确答案：C

4、素数定理的式子几时提出的

A、1795年

B、1796年

C、1797年

D、1798年

正确答案：D

5、素数定理的式子是谁提出的

A、柯西

B、欧拉

C、黎曼

D、勒让德

正确答案：D

6、把欧拉乘积恒等式从实数推广到复数的人是

A、柯西

B、欧拉

C、黎曼

D、笛卡尔

正确答案：C

7、欧拉几时提出欧拉乘积恒等式

A、1735年

B、1736年

C、1737年

D、1738年

正确答案：C

8、欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。

A、正确

B、错误

正确答案：B

9、素数定理必须以复分析证明。

A、正确

B、错误

正确答案：A

11、欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。

A、正确

B、错误

正确答案：B

黎曼猜想（一）

1、若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？

A、2-p

B、-p

C、1-p

D、1+p

正确答案：C

2、若复数p使得ξ（p）=0成立，则称p是ξ（p）的什么？

A、极小值点

B、顶点

C、拐点

D、零点

正确答案：D

3、黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？

A、Re（p）＜1、B、0＜Re（p）＜1、C、0＜Re（p）

D、Re（p）＜0

正确答案：B

4、黎曼Zate函数的非平凡零点关于什么对称

A、0

B、1/2、C、1/4、D、1

正确答案：B

5、Z（s）的非平凡零点在的区域范围是

A、-1≤Re（s）≤1、B、-1＜Re（s）＜1、C、0≤Re（s）≤1、D、0＜Re（s）＜1、正确答案：C

6、在Re（p）＜0中，Z（s）的非平凡零点个数是

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案：A

7、若Re（p）1中，ξ（s）没有零点，那么在Re（p）0中没有非平凡零点。

A、正确

B、错误

正确答案：A

8、若p是Z（s）的一个非平凡零点，则1-p也是Z（s）的一个非平凡零点。

A、正确

B、错误

正确答案：A

9、在Re（p）＞1中，Z（s）没有零点。

A、正确

B、错误

正确答案：A

黎曼猜想（二）

1、曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？

A、1859年

B、1890年

C、1895年

D、1905年

正确答案：C

2、黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？

A、Re（s）=1、B、Re（s）=1/2、C、Re（s）=1/3、D、Re（s）=1/4、正确答案：B

3、任给两个互数的正整数a，b，在等差数列a，a+b，a+2b，…一定存在多少个素数？

A、无穷多个

B、ab个

C、a个

D、不存在

正确答案：A

4、1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有π（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx）

A、菲尔兹

B、笛卡尔

C、牛顿

D、科赫

正确答案：D

5、黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是

A、0

B、C、D、1

正确答案：B

6、黎曼猜想几时被提出的

A、1856年

B、1857年

C、1

免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/dpvcjd

压缩包解压密码：res.99hah.com_2uVGQ1EAoU

下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。

解压软件：Bandizip