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第五章矩阵分析及其应用
5.1向量序列和矩阵序列的极限一、向量序列的极限二、矩阵序列的极限
一、向量序列的极限?由向量范数之间的等价关系可知，在某一向量范数意义下收敛，在其他向量范数意义下也一定收敛。
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?二、矩阵序列的极限下面我们说明定义2和在范数意义下的收敛是等价的。??
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5.2矩阵级数一、矩阵级数二、矩阵幂级数
一、矩阵级数?
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二、矩阵幂级数??
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5.2矩阵函数
利用方阵幂级数可以定义方阵函数。在函数论中，复变数的幂级数?在整个复平面上都是收敛的。
??都是绝对收敛的，因此，可用它们来定义下列三个方阵函数：
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同样地，由?
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?由矩阵幂级数知，如果?那么?
?1.对角形法
?由定理1得?
特别地，有?
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2.Jordan标准形法??
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3.待定系数法??
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5.3矩阵的微分与积分
???一、函数矩阵的微积分1.函数矩阵的导数
?函数矩阵的导数的性质
2.函数矩阵对数值变量的积分??
?函数矩阵的积分的性质：?
?二、矩阵函数的性质
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5.4矩阵函数在微分方程组中的应用
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