北师版初中七年级下册数学精品教学课件 第一章 整式的乘除 课时教学

第一章整式的乘除数学·七年级下册·北师

1同底数幂的乘法

1.易错题[2019广东广州海珠区月考]下列各项中,是同底数幂的是()A.x2与a2 B.(-a)2与-a3C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x答案1.D【解析】A项,x2与a2的底数分别是x与a,不是同底数幂;B项,(-a)2与-a3的底数分别是-a与a,不是同底数幂;C项,(x-y)2与(y-x)2的底数分别是x-y与y-x,不是同底数幂;D项,-x2与x的底数都是x,是同底数幂.故选D.知识点1同底数幂的认识

2.[2020安徽四模]计算a4·(-a2)=()A.a2 B.-a2 C.a6 D.-a6答案2.D【解析】a4·(-a2)=-a4·a2=-a4+2=-a6.故选D.知识点2同底数幂的乘法

3.计算xm+n·x-2m+3n的结果正确的是()A.x3m+4n B.x-m+n C.x-m+4n D.x-6mn答案3.C【解析】xm+n·x-2m+3n=x(m+n)+(-2m+3n)=x-m+4n.故选C.知识点2同底数幂的乘法

4.计算(a+2b)3(a+2b)7的结果正确的是()A.(a+2b)21 B.(a+2b)10C.(a3+2b3)(a7+2b7) D.a10+2b10答案4.B【解析】(a+2b)3(a+2b)7=(a+2b)3+7=(a+2b)10.故选B.知识点2同底数幂的乘法

5.[2020河南中考]电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于()A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B答案5.A【解析】由题意,得1GB=1×210×210×210B=210+10+10B=230B.故选A.知识点2同底数幂的乘法

6.[2020上海嘉定区月考]计算:-(-m2)·(-m)3·(-m)=.?答案6.m6【解析】-(-m2)·(-m)3·(-m)=m2·m3·m=m2+3+1=m6.知识点2同底数幂的乘法

7.原创题若25×52m×53m=522,则m等于.?答案7.4【解析】因为25×52m×53m=52×52m×53m=52+2m+3m=522,所以2+2m+3m=22,解得m=4.知识点2同底数幂的乘法

?答案?知识点2同底数幂的乘法

9.[2020江苏泰州期中]我们规定a?b=10a×10b,例如3?4=103×104=107,请解决以下问题.(1)求7?8的值;(2)想一想(a+b)?c与a?(b+c)相等吗?请说明理由.答案9.【解析】(1)7?8=107×108=1015.(2)相等.理由如下:(a+b)?c=10a+b×10c=10a+b+c,a?(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,所以(a+b)?c与a?(b+c)相等.知识点2同底数幂的乘法

10.[2019浙江杭州西湖区月考]已知6m=4,则62+m等于()A.10 B.20 C.40 D.144答案10.D【解析】因为6m=4,所以62+m=62×6m=36×4=144.故选D.知识点3同底数幂乘法法则的逆用

11.[2020天津河西区期中]下列变形不正确的是()A.a3=a·a2B.a7m=a7·amC.am+2n=am·a2nD.(a-b)5=(a-b)4·(a-b)答案11.B【解析】由同底数幂的乘法法则,可知A,C,D项变形均正确,因为a7·am=a7+m,所以B项变形不正确.故选B.知识点3同底数幂乘法法则的逆用

?答案?知识点3同底数幂乘法法则的逆用

13.(1)运用同底数幂的乘法运算可以得到a·a·a2·a2=a6,请再写出两个只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式(a2·a·a3与a·a2·a3算同一个算式):=a6,=a6.(指数为正整数)?(2)按照(1)的要求,只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式共有个.?答案13.(1)a·a5a2·a4(答案不唯一);(2)10【解析】(1)易得a·a5=a6,a2·a4=a6;(2)a·a·a·a·a·a=a6,a·a·a·a·a2=a6,a·a·a·a3=a6,a·a·a4=a6,a·a5=a6,a·a·a2·a2=a6,a·a2·a3=a6,a2·a2·a2=a6,a2·a4=a6,a3·a3=a6,故可以得到a6的不同算式共有10个.知识点3同底数幂乘法法

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