2024届四川省成都市高三高考适应性考试数学（理）模拟试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题，共60分）
一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为（）
A.B.C.D.
2.复数在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数的值为（）
C.-D.-B.2C.-1D.-2
3.已知为实数，则使得“”成立的一个必要不充分条件为（）
A.B.
C.D.
4.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
艮
001
1
坎
010
2
巽
011
3
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是（）
A.33B.34C.35D.36
5.函数的大致图象是（）
A.B.
C.D.
6.在区间上随机地取一个数，使恒成立的概率是（）
A.B.C.D.
7.设抛物线的焦点为，过抛物线上一点作其准线的垂线，设垂足为，若，则（）
A.B.C.D.
8.变量满足约束条件则目标函数的取值范围是（）
A.B.C.D.
9.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，在这两个平行平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高，过高的中点且平行于底面的平面截拟柱体所得的截面称为中截面.已知拟柱体的体积公式为，其中分别是上?下底面的面积，是中截面的面积，为拟柱体的高.一堆形为拟柱体的建筑材料，其两底面是矩形且对应边平行（如图），下底面长20米?宽10米，堆高1米，上底面的长?宽比下底面的长?宽各少2米.现在要彻底运走这堆建筑材料，若用最大装载量为5吨的卡车装运，则至少需要运（）（注：1立方米该建筑材料约重1.5吨）
A.51车B.52车C.54车D.56车
10.设锐角的三个内角的对边分别为，且，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
11.已知菱形中，，现将菱形沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则此时三棱锥外接球的表面积为（）
A.B.C.D.
12.在同一平面直角坐标系中，分别是函数和函数图象上的动点，对任意的最小值为（）
A.B.C.D.
第II卷（非选择题，共90分）
二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在的展开式中，常数项为__________.
14.若函数的图象关于直线对称，则__________.
15.已知双曲线的左?右焦点分别为为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则__________.
16.已知数列满足，函数在处取得最大值，若，则__________.
三?解答题：共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22?23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，异面直线与所成角为，点分别是线段的中点.
（1）求线段的长度；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
18.（本小题满分12分）《中华人民共和国未成年人保护法》保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.我校拟选拔一名学生作为领队，带领我校志愿队上街宣传未成年人保护法.现已从全校选拔出甲?乙两人进行比赛，比赛规则是：准备了5个问题让选手回答，选手若答对问题，则自己得1分，该选手继续作答；若答错问题，则对方得1分，换另外选手作答.比赛结束时分数多的一方获胜，甲?乙能确定胜负时比
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