16.4 零指数幂与负整数指数幂（第1课时）八年级数学下册（华东师大版）

16.4零指数幂与负整数指数幂第1课时零指数幂与负整数指数幂数学（华东师大版）八年级下册第16章分式

学习目标1、理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;

温故知新同底数幂相除,底数不变,指数相减.即问题同底数幂的除法法则是什么？

讲授新课知识点一零指数幂根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？问题引导

讲授新课如果把公式（a≠0，m，n都是正整数，且mn）推广到m=n的情形，那么就会有这启发我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.总结归纳

讲授新课计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

讲授新课典例精析【例1】已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是________．解析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，则3x－2≠0，.方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可．

讲授新课练一练1、若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；②当x－1＝1，x＝2时，原式＝13＝1；③x－1＝－1，x＝0时，0＋1＝1不是偶数．故舍去．故x＝－1或2.方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶次幂等于1，即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或－1.

讲授新课知识点二负整数指数幂想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？问题引入

讲授新课问题：计算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：

讲授新课（3）→｝｝｝→→（1）（2）深入探究

讲授新课知识概括负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数.

讲授新课你能猜出：当m分别是正整数、0、负整数时，am分别表示什么意思吗？引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am(m是正整数）1（m=0）（m是负整数）

讲授新课典例精析【例2】计算：解：

讲授新课练一练1、计算：解：

讲授新课2、解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；

讲授新课(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7

讲授新课(1)根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am÷an=am-n又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n.即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2)特别地，所以即商的乘方可以转化为积的乘方.总结归纳

当堂检测1.下列计算不正确的是()A.B.C.D.B

当堂检测2.把下列各式写成分式的形式：3.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4

当堂检测4、用小数表示下列各数：解：

当堂检测5.若则a、b、c、d从小到大依次排列的是()A.abcdB.dacbC.badcD.cadbC

当堂检测6.若

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