1.7.2 整式的除法（第2课时）七年级数学下册（北师大版）

;学习目标;新课引入;新课引入;核心知识点一;计算下列各题，说说你的理由.;计算下列各题，说说你的理由.;多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

多项式除单项式分两步：

首先转化为单项式除以单项式；

然后再每一个单项式除以单项式的结果相加．;例1计算：

(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

;例1计算：

(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4);【思考】观察算式及结果，你发现了什么？;总结：多项式除以单项式中的“数的变化特点”.

我

（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；

（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号

（小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算）

;【做一做】;【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出上山的路程，再除以下山时的速度即可。;随堂练习;2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,

则这个多项式为()

A.4x2－3y2B.4x2y－3xy2

C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3;;6.计算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；

(2);7.计算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a.

解：原式＝[3a2＋8ab＋4b2+(－b)4a+(－b)4b]÷2a

＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a

＝(3a2＋4ab)÷2a

＝;8.已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.

解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b;9.一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？;解：因为21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部

分没有这一项，所以商式中被弄污的内容就是－3x2y2；

因为(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，

所以被除式中被弄污的部分为35x3y2.;课堂小结;

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