人教版七年级上册6.3.2 角的比较与运算 第2课时 课件(共20张PPT)

6.3.2角的比较与运算第2课时角的平分线

学习目标1.认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.学习重点认识角的平分线学习难点角的平分线等有关的计算

角的比较与运算比较度量法叠合法线段的比较与运算类比数形角的和差角的倍分运算ABOC

思考：怎样找一个角的平分线？怎样表示？

探究新知问题1：类比线段的和差，结合下图表示各角的关系？有什么特殊情况？ACOBACOB∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠AOC－∠AOB=∠BOC

角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.∵∠AOC＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线ACOB?

角的等分线∵∠AOC＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线ACOBACOBD∵∠AOB＝∠BOC＝∠DOC∴OC、OD是∠AOB的三等分线

问题2：在作业本上画，怎样找出角平分线？方法1：度量 方法2：对折

典例讲解例1把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.

例2如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，OB是∠BOC的平分线，求∠DOC的度数.解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.OCBAD

例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？OABCDE(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.OABCDE

例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？OABCDE解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD =40°+30°=70°.

例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？OABCDE解：因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.

2.如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝°．1.如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝°．7520ABOCABOC图① 图②3.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则BOC＝°．90或30课堂练习

4、一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A．15°B．18°C．72°D．75°5、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°

6.如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数.答案：∠AOD=122°.OABCD

7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．OADCB解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．

8.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠

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